员工烫伤后，老板的责任需结合具体情况判断，核心取决于烧伤是否因工作引发及老板是否尽到安全义务。以下是不同场景下的责任分析：

工作相关烫伤：如果员工是在工作时间、工作场所因执行工作任务烫伤（如操作设备时被高温烫伤），老板需承担工伤保险责任。若未参保，则需自行赔付。若因老板未提供安全防护设备或未进行安全培训导致烫伤，老板还需承担侵权赔偿责任。

个人原因烫伤：若员工因个人原因（如非工作时间私自使用明火）烫伤，老板无需承担责任。

特殊情况：

员工自身重大过失：若员工因违规操作导致烫伤，可能减轻老板的赔偿责任。

第三方原因导致烫伤：若火灾是第三方（如供应商提供的设备故障）造成，老板需先向员工赔偿，再向第三方追偿。

未签订劳动合同：若员工与老板未签订书面劳动合同，可能影响工伤认定流程，需先确认劳动关系。

餐厅员工烫伤老板：若员工是在执行工作任务时因操作失误或疏忽导致老板烫伤，老板作为用人单位，可能需先承担工伤责任（若员工符合工伤认定条件），但可根据员工过错程度向其追偿。若员工因个人恩怨故意烫伤老板，员工需承担侵权责任，老板无需承担责任，可要求员工赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。若烫伤是因餐厅设施缺陷（如设备漏电、地面湿滑）导致员工操作时意外烫伤老板，老板作为设施管理者，需承担主要责任，员工无过错则不担责。

综上所述，员工烫伤后老板的责任需根据具体情况进行判断，建议在遇到此类问题时及时咨询专业法律人士。